Model 4 hanglind time

Description of the model


This fourth model is a new variation. It still compute the mass-action on the numerator, but attempts to make the flux saturate with the part on the denominator with the part of \(1 + {...}\), where we use handling time and the whole biomass consumption of the predator. \[\begin{align} F_{ij}^{real} = \frac{F_{ij}^{theoretical}}{1+h_ij * \sum_{i=1} ^{i}{F_{j}^{theoretical}}} && F_{ij}^{theoretical} &= \alpha_{j} * B_i * \frac{B_j}{M_j} \\ \end{align}\]

où
- \(\alpha\) est un paramètre spécifique à un prédateur (mais le prédateur peut se retrouver dans plusieurs réseaux différents)
- \(B_i\) et \(M_i\) sont la biomasse et la bodymass d’une proie dans un réseau spéficique
- \(B_j\) et \(M_j\) sont la biomasse et la bodymass d’un prédateur spéficique. La biomasse du prédateur est la même dans un réseau, mais peut varier d’un réseau à l’autre, alors que son bodymass sera le même pour chacun des réseaux.

et h_ij est

\[\begin{align} h_ij = c \cdot (\frac{Mj}{Mi})^b \end{align}\]

Summary table

Summary table model 4_ht
mean se_mean sd 2.5% 25% 50% 75% 97.5% n_eff Rhat
a_pop -9.1414577 0.0049563 0.3302013 -9.7788607 -9.3684845 -9.145091 -8.9213974 -8.4840944 4438.636 1.0005089
a_sd 2.9889258 0.0029802 0.2249390 2.5933328 2.8310624 2.973553 3.1349945 3.4670774 5697.049 0.9998296
c -5.0528805 0.0039098 0.2476439 -5.5518453 -5.2191157 -5.050485 -4.8834721 -4.5784168 4011.923 1.0006896
b -0.1319591 0.0005836 0.0398402 -0.2127973 -0.1593859 -0.131059 -0.1050879 -0.0550546 4660.461 1.0005961
sigma 1.7509523 0.0005367 0.0433561 1.6686601 1.7212648 1.750266 1.7793940 1.8407485 6526.147 0.9997048

Exploring parameters posterior distribution

Respective predator alphas

One-one plot of simulation against data